Phương trình đưa về dạng tích

Toán Lượng Giác

Giải các phương trình sau:

  1. (ĐH-2005B). Giải phương trình
    $
    1+\sin x+\cos x+\sin 2 x+\cos 2 x=0
    $
  2. (Dự bị ĐH-2006B). Giải phương trình
    $
    \cos 2 x+(1+2 \cos x)(\sin x-\cos x)=0
    $
  3. (Dự bị ĐH-2006B). Giải phương trình
    $
    \left(2 \sin ^{2} x-1\right) \tan ^{2} 2 x+3\left(2 \cos ^{2} x-1\right)=0
    $
  4. (Dự bị thi ĐH-2006A). Giải phương trình
    $
    2 \sin \left(2 x-\frac{\pi}{6}\right)+4 \sin x+1=0 .
    $
  5. (ĐH-2008D). Giải phương trình
    $
    2 \sin x(1+\cos 2 x)+\sin 2 x=1+2 \cos x
    $
  6. (Dự bị ĐH-2005D). Giải phương trình
    $
    \sin 2 x+\cos 2 x+3 \sin x-\cos x-2=0
    $
  7. $4 \sin \left(x+\frac{\pi}{3}\right)-\sqrt{3}=\tan x$.
  8. $
    \sin \left(\frac{5 x}{2}-\frac{\pi}{4}\right)-\cos \left(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{4}\right)=\sqrt{2} \cos \frac{3 x}{2}
    $
  9. (ĐH-2011B). Giải phương trình
    $
    \sin 2 x \cos x+\sin x \cos x=\cos 2 x+\cos x+\sin x .
    $
  10. Giải phương trình
    $
    \sin 3 x-3 \sin 2 x-\cos 2 x+3 \sin x+3 \cos x-2=0
    $
  11. $
    \sin 2 x(\cos x+3)-2 \sqrt{3} \cdot \cos ^{3} x-3 \sqrt{3} \cdot \cos 2 x+8(\sqrt{3} \cdot \cos x-\sin x)-3 \sqrt{3}=0
    $
  12. Giải phương trình $\left(1-4 \sin ^{2} x\right) \sin 3 x=\frac{1}{2}$.
Đáp án Bạn cần đăng nhập để xem nội dung này!

Giải các phương trình sau:

  1. $1+\sin x+\cos x+\sin 2 x+\cos 2 x=0$
  2. $(2 \cos x-1)(2 \sin x+\cos x)=\sin 2 x-\sin x$
  3. $\cos 2 x+3 \sin 2 x+5 \sin x-3 \cos x=3$
  4. $2 \sin x(1+\cos 2 x)+\sin 2 x=1+2 \cos x$
  5. $\sin 2 x-\cos 2 x+3 \sin x-\cos x-1=0$
  6. $(\sin 2 x+\cos 2 x) \cos x+2 \cos 2 x-\sin x=0$.
Đáp án

a. $P T \Leftrightarrow \sin x+\cos x+2 \sin x \cos x+2 \cos ^{2} x=0$

$\Leftrightarrow(\sin x+\cos x)(1+2 \cos x)=0$

b. $P T \Leftrightarrow(2 \cos x-1)(2 \sin x+\cos x)=\sin x(2 \cos x-1)$

$\Leftrightarrow(2 \cos x-1)(\sin x+\cos x)=0$

c. $P T \Leftrightarrow 1-2 \sin ^{2} x+6 \sin x \cos x+5 \sin x-3 \cos x=3$

$\Leftrightarrow 3 \cos x(2 \sin x-1)-\left(2 \sin ^{2} x-5 \sin x+2\right)=0$

$\Leftrightarrow(2 \sin x-1)(3 \cos x-\sin x+2)=0$

d. $P T \Leftrightarrow 4 \sin x \cos ^{2} x+2 \sin x \cos x=1+2 \cos x$

$\Leftrightarrow(2 \cos x+1)(2 \sin x \cos x-1)=0$

Bạn cần đăng nhập để xem nội dung này!

Author: Huỳnh Minh

Giáo Viên Vật Lý Dạy kèm Toán Dạy kèm Vật Lý Yêu thích ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học