Điện tích điện trường trong các đề thi THPTQG

Câu 1: Điện tích-Điện trường trong các đề thi THPTQG đã thi

Cường độ điện trường của một điện tích gây ra tại điểm A bằng 36V/m, tại B bằng 9V/m. Hỏi cường độ điện trường tại trung điểm C của AB là bao nhiêu ? Cho biết A, B, C cùng nằm trên một đường sức.

  1. 30V/m.
  2. 25V/m.
  3. 12V/m.
  4. 16V/m.

Lời giải chi tiết:

Gọi O là vị trí đặt điện tích ; OA = rA; OB = rB; OC = rC

Ta có:

${E_A} = \frac{{kq}}{{r_A^2}} \Rightarrow {r_A} = \sqrt {\frac{{kq}}{{{E_A}}}} ;{E_B} = \frac{{kq}}{{r_B^2}} \Rightarrow {r_B} = \sqrt {\frac{{kq}}{{{E_B}}}} ;{E_C} = \frac{{kq}}{{r_C^2}} \Rightarrow {r_C} = \sqrt {\frac{{kq}}{{{E_C}}}} ;$

Vì C là trung điểm AB nên ta có

${r_C} = \frac{{{r_A} + {r_B}}}{2} \Rightarrow \frac{1}{{\sqrt {{E_C}} }} = \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{{\sqrt {{E_A}} }} + \frac{1}{{\sqrt {{E_B}} }}} \right) \Rightarrow {E_C} = 16V/m.$

Câu 2: Điện tích-Điện trường trong các đề thi THPTQG đã thi

Chọn câu đúng. Hai điện tích điểm ${q_1} = {2.10^{-6}}$ và ${q_2} =  – {8.10^{ – 6}}$ lần lượt đặt tại A và B với $AB=a = 10cm$. Xác định điểm M trên đường AB tại đó $\overrightarrow {E_2}=4\overrightarrow {E_1}$.

  1. M nằm trong AB với $AM = 2.5cm.$
  2. M nằm trong AB với $AM = 5cm.$
  3. M nằm ngoài AB với $AM = 2.5cm.$
  4. M nằm ngoài AB với $AM = 5cm.$

Vì ${q_1};\,{q_2}$ trái dấu và $ \overrightarrow {{E_2}}  = 4\overrightarrow {{E_1}}  $ nên hai véc tơ cùng chiều$ \to $ M phải nằm trong khoảng AB

${E_2} = 4{E_1} \to 4\frac{{k{Q_1}}}{{r_1^2}} = \frac{{k{Q_2}}}{{r_2^2}} \to {r_1} = {r_2} = 5cm $

Câu 3: Điện tích-Điện trường trong các đề thi THPTQG đã thi

.

Một quả cầu kim loại nhỏ có khối lượng 1g được $q = {10^{ – 5}}C$ treo bằng một sợi dây mảnh có chiều dài l và đặt trong một điện trường đều E hướng theo phương ngang. Khi quả cầu đứng cầu đứng cân bằng thì dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc $60^\circ $. Xác định cường độ điện trường E.

  1. 1730V/m
  2. 1520V/m
  3.  1341V/m
  4.  1124V/m

Biểu diễn lực như hình vẽ.

Từ hình vẽ ta có $\tan 60^\circ = \frac{F}{P} = \frac{{qE}}{{mg}} \Rightarrow E = 1730V/m$

Câu 4: Điện tích-Điện trường trong các đề thi THPTQG đã thi

  • Một electron bay với vận tốc $v =1,{2.10^7}m/s $ từ một điểm có điện thế ${V_1} = 600V$theo hướng của một đường sức. Điện thế ${V_2}$ của điểm mà ở đó electron dừng lại có giá trị nào sau đây
  1. 405V
  2. -405V
  3. 195V
  4. -195V

Khi electron bay dọc theo đường sức thì bị lực điện trường tác dụng ngược chiều điện trường cản trở chuyển động của electron làm electron chuyển động chậm dần và dừng lại.

Công của điện trường cản trở chuyển động của electron bằng độ giảm động năng: A = Wđ $ \Leftrightarrow qU = \frac{{m{v^2}}}{2} \Leftrightarrow q\left( {{V_2} – {V_1}} \right) = \frac{{m{v^2}}}{2} \Rightarrow {V_2} = 195V$

Câu 5: Điện tích-Điện trường trong các đề thi THPTQG đã thi

  • Khi tăng đồng thời khoảng cách và độ lớn của mỗi điện tích điểm lên gấp đôi thì lực tương tác giữa chúng
  1. tăng 2 lần.
  2. giảm 2 lần.
  3. giảm 4 lần.
  4. không đổi.

Lực tương tác theo định luật Culông ${\rm{F}} = {\rm{k}}\frac{{\left| {{{\rm{q}}_{\rm{1}}}{{\rm{q}}_{\rm{2}}}} \right|}}{{{{\rm{r}}^2}}}$

Suy ra, nếu tăng đồng thời khoảng cách r và độ lớn của mỗi điện tích q1 và q2 lên gấp đôi thì lực tương tác không đổi.

Câu 6: Điện tích-Điện trường trong các đề thi THPTQG đã thi

  • Cho điện tích dịch chuyển giữa 2 điểm cố định trong một điện trường đều với cường độ 150V/m thì công của lực điện trường là $60{\rm{ mJ}}$. Nếu cường độ điện trường là 200 V/m thì công của lực điện trường dịch chuyển điện tích giữa hai điểm đó là
  1. $80{\rm{ J}}{\rm{.}}$
  2. $40{\rm{ J}}{\rm{.}}$
  3. $40{\rm{ mJ}}{\rm{.}}$
  4. $80{\rm{ mJ}}{\rm{.}}$

 

Áp dụng công thức tính công của điện trường $A = qE{\rm{d}} \to \frac{{{A_1}}}{{{A_2}}} = \frac{{{E_1}}}{{{E_2}}} \to {A_2} = 80mJ$

Câu 7: Điện tích-Điện trường trong các đề thi THPTQG đã thi

  • Hai điểm trên một đường sức trong một điện trường đều cách nhau 20cm. Độ lớn cường độ điện trường là 1000V/m. Hiệu điện thế giữa hai điểm đó là:
  1. 500V
  2. 100V
  3. 200V
  4. 250V.

Đáp án

Áp dụng công thức liên hệ giữa cường độ điện trường và hiệu điện thế:

$U = E.d = 200V$

Câu 8: Điện tích-Điện trường trong các đề thi THPTQG đã thi

  • Có hai điện tích điểm ${q_1}$và ${q_2}$, chúng đẩy nhau. Khẳng định nào sau đây là đúng?
  1. ${q_1} > 0$ và ${q_2} < 0.$
  2. ${q_1} < 0$ và ${q_2} > 0.$
  3. ${q_1}.{q_2} > 0.$
  4. ${q_1}.{q_2} < 0.$

Đáp án

Hai điện tích đẩy nhau thì cùng dấu

Câu 9: Điện tích-Điện trường trong các đề thi THPTQG đã thi

  • Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không cách nhau một khoảng ${r_1} = 4cm$ . Lực đẩy giữa chúng là ${F_1} = {9.10^{ – 5}}N$ . Để lực tác dụng giữa chúng là ${F_2} = 1,{6.10^{ – 4}}N$thì khoảng cách ${r_2}$ giữa các điện tích đó phải bằng:
  1. 1cm.
  2. 3cm.
  3. 2cm.
  4. 4cm.

Đáp án

Lời giải chi tiết:

Áp dụng định luật culong $F = \frac{{k\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}} \Rightarrow \frac{{{F_1}}}{{{F_2}}} = {\left( {\frac{{{r_2}}}{{{r_1}}}} \right)^2} \Rightarrow {r_2} = 3cm.$

Câu 10: Điện tích-Điện trường trong các đề thi THPTQG đã thi

  • Hai điện tích điểm ${q_1} = 0,5nC$  và ${q_2} = – 0,5 nC$   đặt tại hai điểm A, B cách nhau a = 6cm trong không khí. Cường độ điện trường tại điểm M nằm trên trung trực của AB, cách trung điểm của AB một khoảng d = 4cm có độ lớn là:
  1. E = 0V/m.
  2. E = 1080V/m.
  3. E = 1800V/m.
  4. E = 2160V/m.

Đáp án

Lời giải chi tiết:

Gọi E1 là cường độ điện trường do q1 gây ra tại M, E2 là cường độ điện trường do q2 gây ra tại M

E1 hướng ra xa q1; E2 hướng vào gần q2

– Độ lớn ${E_1} = \frac{{k\left| {{q_1}} \right|}}{{r_1^2}};{E_2} = \frac{{k\left| {{q_2}} \right|}}{{r_2^2}}.$ Vì $\left| {{q_1}} \right| = \left| {{q_2}} \right|;{r_1} = {r_2} = \sqrt {{d^2} + \frac{{{a^2}}}{4}} = 5cm$ nên ${E_1} = {E_2}$

Tổng hợp $\overrightarrow E = \overrightarrow {{E_1}} + \overrightarrow {{E_2}} \to E = 2{E_1}.cos\alpha = 2160V/m.$

Câu 11: Điện tích-Điện trường trong các đề thi THPTQG đã thi

  • Hai điện tích điểm đặt trong không khí, cách nhau một khoảng 20cm lực tương tác tĩnh điện giữa chúng có một giá trị nào đó. Khi đặt trong dầu, ở cùng khoảng cách, lực lương tác tĩnh điện giữa chúng giảm 4 lần. Để lực tương tác giữa chúng bằng lực tương tác ban đầu trong không khí, phải đặt chúng trong dầu cách nhau
  1. 5cm
  2. 10cm
  3. 15cm
  4. 20cm

Đáp án

Khi đặt trong dầu thì lực tương tác giảm đi 4 lần $ \to \varepsilon = 4$

Để lực tương tác trong dầu bằng trong không khí thì phải giảm khoảng cách giữa hai điện tích

Ta có: ${F_{kk}} = {F_{dau}} \to \frac{{k{q_1}{q_2}}}{{r_1^2}} = \frac{{k{q_1}{q_2}}}{{\varepsilon r_2^2}} \to {r_2} = \frac{{{r_1}}}{{\sqrt \varepsilon }} = 10cm$

Câu 12: Điện tích-Điện trường trong các đề thi THPTQG đã thi

  • Cường độ điện trường gây ra bởi điện tích $Q = {5.10^{ – 9}}C$, tại một điểm trong chân không cách điện tích một khoảng $10\,cm$ có độ lớn là:
  1. $E = 0,450V/m$
  2. $E = 0,225V/m$
  3. $E = 4500V/m$
  4. $E = 2250V/m$

Đáp án

Áp dụng công thức tính điện trường của điện tích điểm: $E = \frac{{kQ}}{{{r^2}}} = 4500V/m$

Câu 13: Điện tích-Điện trường trong các đề thi THPTQG đã thi

  • Một điện tích $q = {2.10^{ – 5}}C$ di chuyển từ một điểm M có điện thế ${V_M} = 4V$ đến điểm N có điện thế ${V_N} = 12V$. N cách M 5cm. Công của lực điện là
  1. ${10^{ – 6}}J$.
  2. $ – 1,{6.10^{ – 4}}J$.
  3. ${8.10^{ – 5}}J$.
  4. $1,{6.10^{ – 4}}J$.

Đáp án

Công của điện trường: $A = q{U_{MN}} = q\left( {{V_M} – {V_N}} \right) = – 1,{6.10^{ – 4}}J$

Câu 14: Điện tích-Điện trường trong các đề thi THPTQG đã thi

  • Quan hệ giữa cường độ điện trường E và hiệu điện thế U giữa hai điểm mà hình chiếu đường nối hai điểm đó lên đường sức là d thì cho bởi biểu thức
  1. $U = E.d$ B.
  2. $U = \frac{E}{d}$
  3. $U = q.E.d$
  4. $U = \frac{{q.E}}{d}$

Đáp án

$U = E.d$

Câu 15: Điện tích-Điện trường trong các đề thi THPTQG đã thi

  • Có hai điện tích q1 và q2 đặt cách nhau 8cm nằm tại hai điểm A và B. Biết ${q_1} = – 4\mu C,{q_2} = 1\mu C$, tìm vị trí M mà tại đó điện trường bằng 0.
  1. M nằm trên AB cách q1 10cm, cách q2 18cm
  2. M nằm trên AB cách q1 18cm, cách q2 10cm
  3. M nằm trên AB cách q1 8cm, cách q2 16cm
  4. M nằm trên AB cách q1 16cm, cách q2 8cm

Đáp án

Gọi M là vị trí có điện trường bằng không: $\overrightarrow {{E_1}} + \overrightarrow {{E_2}} = 0 \Rightarrow \overrightarrow {{E_1}} = – \overrightarrow {{E_2}} $

– $\overrightarrow {{E_1}} $ và $\overrightarrow {{E_2}} $ ngược chiều nên M nằm ngoài khoảng giữa ${q_1}{q_2} \Rightarrow {r_1} – {r_2} = 8cm$ (1)

– Độ lớn ${E_1} = {E_2} \Rightarrow \frac{{{q_1}}}{{r_1^2}} = \frac{{{q_2}}}{{r_2^2}} \Rightarrow {r_1} = 2{{\rm{r}}_2}\,\,\left( 2 \right)$

– Từ (1) và (2) ta có ${r_1} = 16\,{\rm{cm;}}\,\,{{\rm{r}}_2} = 8cm$

Câu 16: Điện tích-Điện trường trong các đề thi THPTQG đã thi

  • Giữa hai bản kim loại phẳng song song cách nhau $d = 2cm,$ được tích điện trái dấu nhau. Chiều dài mỗi bản là $l = 5cm.$ Một proton đi vào chính giữa 2 bản theo phương song song với 2 bản, với vận tốc ${2.10^4}m{\rm{/s}}{\rm{.}}$ Cho ${m_p} = 1,{67.10^{ – 27}}kg,q = 1,{6.10^{ – 19}}C.$ Để cho proton đó không ra khỏi 2 bản thì hiệu điện thế nhỏ nhất giữa 2 bản là:
  1. $0,668V$ B.
  2. $1,336V$
  3. $66,8V$
  4. $133,6V$

Đáp án

Gọi O là vị trí electron bay vào điện trường

– Theo phương Ox electron chuyển động thẳng đều với vận tốc ${v_x} = {v_0}$

– Phương trình chuyển động theo Ox: $x = {v_0}.t$

– Theo phương Oy electron chuyển động có gia tốc $a = \frac{F}{m} = \frac{{qE}}{m} = \frac{{qU}}{{m{\rm{d}}}}$

– Phương trình quỹ đạo: $y = \frac{{qU}}{{2m{\rm{d}}}}.{\left( {\frac{x}{{{v_0}}}} \right)^2}$

để electron không ra khỏi điện trường thì cần điều kiện là tại x=1 thì $y > {\rm{d/2}}$

$ \to \frac{{qU}}{{2m{\rm{d}}}}.{\left( {\frac{1}{{{v_0}}}} \right)^2} > \frac{d}{2} \to U > 0,668V$

Câu 17: Điện tích-Điện trường trong các đề thi THPTQG đã thi

  • Một quả cầu nhỏ có khối lượng $m = 0,25g$, mang điện tích $q = 2,{5.10^{ – 9}}C$ treo vào điểm O bằng một dây tơ có chiều dài l. Quả cầu nằm trong điện trường đều có phương nằm ngang, cường độ $E = {10^6}V/m$. Khi đó dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc.
  1. $\alpha = {15^0}$ B. $\alpha = {30^0}$   C. $\alpha = {45^0}$   D. $\alpha = {60^0}$

 

Đáp án

Biểu diễn các lực tác dụng như hình vẽ.

Từ hình vẽ ta có $\tan \alpha = \frac{F}{P} = \frac{{qE}}{{mg}} \Rightarrow \alpha = {45^0}$

 

 

 

Câu 18: Điện tích-Điện trường trong các đề thi THPTQG đã thi

  • Hai điện tích điểm đặt trong không khí, cách nhau một khoảng 20cm lực tương tác tĩnh điện giữa chúng có một giá trị nào đó. Khi đặt trong dầu, ở cùng khoảng cách, lực lương tác tĩnh điện giữa chúng giảm 4 lần. Để lực tương tác giữa chúng bằng lực tương tác ban đầu trong không khí, phải đặt chúng trong dầu cách nhau
  1. 5cm
  2. 10cm
  3. 15cm
  4. 20cm

Đáp án

Khi đặt trong dầu thì lực tương tác giảm đi 4 lần $ \to \varepsilon = 4$

Để lực tương tác trong dầu bằng trong không khí thì phải giảm khoảng cách giữa hai điện tích

Ta có: ${F_{kk}} = {F_{dau}} \to \frac{{k{q_1}{q_2}}}{{r_1^2}} = \frac{{k{q_1}{q_2}}}{{\varepsilon r_2^2}} \to {r_2} = \frac{{{r_1}}}{{\sqrt \varepsilon }} = 10cm$

Author: Huỳnh Minh

Giáo Viên Vật Lý Dạy kèm Toán Dạy kèm Vật Lý Yêu thích ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học